Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Школа № 11 им.А.В.Преснякова г.Феодосии Республики Крым»

РАССМОТРЕНО
на заседании МО
естественно-математического
цикла
Председатель
Н.В.Вельган
протокол № _1_
от 30.08.2022

СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
Л.В.Сидорова
от 30.08.2022

УТВЕРЖДЕНО
приказом директора
МБОУ Школа № 11
им. А.В. Преснякова
от 31.08.2022 № 284

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «СЛОЖНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»
Класс: 10
Количество часов: всего _____34____ часов; в неделю _____1____ часов;
Срок реализации программы, учебный год

2022/2023

Рабочую программу составили: учитель математики, руководитель МО Вельган Н.В..

Результаты освоения курса внеурочной деятельности
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса
математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной
задачи;
овладеть и пользоваться на практике техникой прохождения теста;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития,
познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том
числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
У обучающихся могут быть сформированы личностные результаты:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и
построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в
мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых
познавательных интересов;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в
образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
иметь опыт публичного выступления перед учащимися своего класса и на научнопрактической ученической конференции;
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.
Метапредметные:
регулятивные обучающиеся получат возможность научиться:
составлять план и последовательность действий;
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с
учётом конечного результата;
предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу

действия;
видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;
3

концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических
препятствий;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для
них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с
учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений;
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения
различной сложности практических заданий, в том числе с использованием при
необходимости и компьютера;
выполнять творческий проект по плану;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу,
презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
логически мыслить, рассуждать, анализировать условия заданий, а также свои действия;

адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения.
Познавательные
обучающиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования
информационно-коммуникационных технологий;
выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу,
презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
Коммуникативные
Обучающийся научится:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех
участников;

координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
работать в группе; оценивать свою работу.
слушать других, уважать друзей, считаться с мнением одноклассников.
Обучающийся получит возможность научится:
решать задачи на делимость чисел и отгадывание чисел
разделять фигуры на части по заданному условию и из частей конструировать различные
фигуры;
решать задачи на нахождение площади и объёма фигур, отгадывать геометрические
головоломки;
решать сложные задачи на движение;
решать логические задачи;
применять алгоритм решения задач на переливание с использованием сосудов, на
перекладывание предметов, на взвешивание предметов;
решать сложные задачи на проценты;
решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять практические
расчёты;
решать занимательные задачи;
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, моделировать
условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков, графов; строить логическую
цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять
самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
пользоваться предметным указателем энциклопедий, справочников и другой литературой
для нахождения информации;
находить в пространстве разнообразные геометрические фигуры, понимать размерность
пространства;
строить плоские и пространственные фигуры; делать оригами, изображать бордюры, орнаменты.
правильно употреблять термины «множество», «подмножество»;
составлять различные подмножества данного множества»;
определять число подмножеств, удовлетворяющих данному условию;
5
решать задачи, используя круги Эйлера
правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи;

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения
различной сложности практических задач, в том числе с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения
учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных
алгоритмов;
первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
понимать и применять смысл различных игр, фокусов с числами;
знать старинные меры измерения длин, площадей;
2.Содержание курса внеурочной деятельности
10 класс
1. Текстовые задачи (8 ч.)
Задачи на сложные проценты, сплавы, смеси, задачи на части и на разбавление.
Решение задач на равномерное движение по прямой, движение по окружности с
постоянной скоростью, равноускоренное (равнозамедленное) движение. Задачи на
конкретную и абстрактную работу.
Задачи с ограничениями на неизвестные нестандартного вида. Решение задач на
арифметическую и геометрическую прогрессии. Комбинированные задачи.
Основная цель – знакомить учащихся с различными способами решения задач,
выделяя наиболее рациональные.
2. Геометрия на плоскости (8 ч.)
Теоремы синусов и косинусов. Свойства биссектрисы угла треугольника. Площади
треугольника, параллелограмма, трапеции, правильного многоугольника. Величина угла
между хордой и касательной. Величина угла с вершиной внутри и вне круга. Окружности,
вписанные в треугольники и описанные вокруг треугольника. Вписанные и описанные
четырехугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его
стороны и радиус вписанной окружности.
Основная цель – отрабатывать способы решения планиметрических задач,

вызывают наибольшие затруднения у старшеклассников
3. Теория многочленов (6 ч.)
Деление многочлена на многочлен с остатком. Делимость многочленов. Алгоритм
Евклида для многочленов. Корни многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости
многочлена на линейный двучлен. Нахождение рациональных корней многочлена с
целыми коэффициентами. Обобщенная теорема Виета. Преобразование рациональных
выражений.
Основная цель – формировать у учащихся навык разложения многочлена степени
выше второй на множители, нахождение корней многочлена, применять теорему Безу и ее
следствия для нахождения корней уравнений выше второй, а также упрощения
рациональных выражений.
4. Модуль (8 ч.)
Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. Способы
решения уравнений, неравенств с модулем и их систем. Способы построения графиков
функций, содержащих модуль. Модуль в заданиях ЕГЭ.
Основная цель –формировать умение учащихся применять основные способы
решения заданий с модулями: используя определение модуля, его геометрическую
интерпретацию или по общей схеме.
Решение комбинированных заданий (4 ч.)
11 класс
5. Тригонометрия (7 ч.)
Тригонометрические функции и их свойства. Преобразование тригонометрических
выражений. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем
тригонометрических уравнений. Комбинированные задачи.
Основная цель – систематизация полученных знаний по теме и углубление
школьного курса.
6. Иррациональные уравнения и неравенства (5 ч.)
Преобразование иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений
и неравенств. Комбинированные задания.
Основная цель – рассмотреть с учащимися понятия иррационального выражения,
иррационального уравнения и неравенства, изучить основные приёмы преобразований
иррациональных выражений, основные способы решения иррациональных уравнений и
неравенств.
7. Параметры (7 ч.)
Линейные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Линейные неравенства.
Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним Квадратные неравенства.
Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях. Применение

производной при решении некоторых задач с параметрами. Задачи с параметрами.
Основная цель – совершенствовать умения и навыки решения линейных,
квадратных уравнений и неравенств, используя определения, учитывая область
определения рассматриваемого уравнения(неравенства); познакомить с методами решения
уравнений (неравенств) при некоторых начальных условиях , комбинированных заданий.
8. Показательная и логарифмическая функции (6 ч.)
Свойства показательной и логарифмической функций и их применение.
Решение показательных и логарифмических уравнений. Решение показательных и
логарифмических неравенств. Комбинированные задачи.
Основная цель – совершенствовать умения и навыки решения более сложных по
сравнению со школьной программой, нестандартных заданий.
9. Стереометрия (5 ч.)
Многогранники. Тела вращения. Комбинации тел.
Основная цель – систематизация и применение знаний и способов действий
учащихся по школьному курсу стереометрии.
В разделе «Итоговое повторение» (4 ч.) предусмотрено проведение
заключительной контрольной работы по материалам и в форме ЕГЭ, содержащую
задания, аналогичные демонстрационному варианту (предполагается использование
электронных средств обучения).
Форма организации. Виды деятельности.
Групповая деятельность.
Дискуссия.
Познавательная деятельность.
Решение задач (совместное), в парах.
Зачет.
Самостоятельная работа.
Контрольная работа.

Календарно- тематическое планирование по внеурочной деятельности в 10 кл,34ч. 1 час в неделю, 2022/2023уч.год
№ п/п

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26,27.

Тема
Задачи на проценты, сплавы, смеси.
Задачи на проценты, сплавы, смеси
Решение задач на движение
Задачи на работу
Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию
Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию
Комбинированные задачи
Комбинированные задачи..
Теоремы синусов и косинусов
Свойство биссектрисы угла треугольника.
Величина угла между хордой и касательной
Величина угла с вершиной внутри и вне окружности
Окружности вписанные в треугольники и описанные около
треугольников
Вписанные и описанные четырехугольники
Формула для вычисления площади правильного многоугольника , его
стороны и радиуса вписанной окружности.
Формула для вычисления площади правильного многоугольника , его
стороны и радиуса вписанной окружности.
Деление многочлена на многочлен с остатком
Деление многочлена на многочлен с остатком
Корни многочлена. Теорема Безу и ее следствие о делимости
многочлена на линейный двучлен.
Корни многочлена. Теорема Безу и ее следствие о делимости
многочлена на линейный двучлен
Нахождение рациональных корней многочлена с целыми
коэффициентами.
Обобщенная теорема Виета. Преобразование рациональных выражений..
Понятие модуля, основные теоремы и геометрическая интерпретация.
Способы решения уравнений с модулем.
Способы решения уравнений с модулем.
Способы решения неравенств с модулем и их систем.

Количес
тво
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2

Дата
план

Дата
факт

Приме
чания

28,29.
30.
31,32,33.
34.

Способы построения графиков функций , содержащих модуль.
Самостоятельная работа.
Решение образцов вариантов ЕГЭ.
Итоговый урок. Зачет

2
1
3
1

Календарно- тематическое планирование по внеурочной деятельности по математике в11 кл,34ч.1ч в неделю, 2022/2023уч.год
№

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.

Тема

Тригонометрические функции и их свойства
Преобразование тригонометрических выражений
Преобразование тригонометрических выражений
Решение тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений
Решение систем тригонометрических уравнений
Решение систем тригонометрических уравнений
Преобразование иррациональных выражений
Преобразование иррациональных выражений
Решение иррациональных уравнений и неравенств
Решение иррациональных уравнений и неравенств
Решение иррациональных уравнений и неравенств
Решение линейных уравнений и уравнений, приводящих к ним.
Линейные неравенства
Решение квадратных уравнений и уравнений ,приводящих к ним.
Решение квадратных уравнений и уравнений ,приводящих к ним.
Квадратные неравенства.
Решение уравнений и неравенств.
Применение производной при решении некоторых задач с параметрами.
Задачи с параметрами.
Свойства показательной и логарифмической функции и их применение.
Решение показательных и логарифмических уравнений.

Количес
тво
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Дата
план

Дата
факт

Приме
чания

23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.

Решение показательных и логарифмических уравнений.
Решение показательных и логарифмических неравенств.
Решение показательных и логарифмических неравенств. Зачет.
Многогранники
Многогранники
Тела вращения.
Комбинированные задачи.
Комбинированные задачи.
Решение образцов вариантов ЕГЭ
Решение образцов вариантов ЕГЭ
Решение образцов вариантов ЕГЭ
Решение образцов вариантов ЕГЭ. Итоговый урок.

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1